高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納

高考是一個(gè)是一場(chǎng)千軍萬(wàn)馬過獨(dú)木橋的戰(zhàn)役。面對(duì)高考，考生總是有很多困惑，什么時(shí)候開始報(bào)名？高考體檢對(duì)報(bào)考專業(yè)有什么影響？什么時(shí)候填報(bào)志愿？怎么填報(bào)志愿？等等，為了幫助考生解惑，大學(xué)路整理了高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納相關(guān)信息，供考生參考，一起來(lái)看一下吧

　　高中數(shù)學(xué)的確比初中數(shù)學(xué)要難，不僅僅是知識(shí)量增加了，更重要的是側(cè)重點(diǎn)變化了，高中對(duì)思維方法的要求更多了，而且高中數(shù)學(xué)的一些概念也相比初中更加地抽象。這里，專注教育小編就來(lái)和大家分享下高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。

　　高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章：*與函數(shù)概念

　　一、*有關(guān)概念

　　1.*的含義

　　2.*的中元素的三個(gè)特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的*{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)*

　　3.*的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示*：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)*的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

　　正整數(shù)集：N*或N+

　　整數(shù)集：Z

　　有理數(shù)集：Q

　　實(shí)數(shù)集：R

　　1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述法：將*中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示*{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、*的分類：

　　(1)有限集含有有限個(gè)元素的*

　　(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的*

　　(3)空集不含任何元素的*　　例：{x|x2=-5｝

　　二、*間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一*。

　　反之:*A不包含于*B,或*B不包含*A,記作AB或BA

　　2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩*相等”

　　即：①任何一個(gè)*是它本身的子集。AíA

　?、谡孀蛹?如果AíB,且A1B那就說(shuō)*A是*B的真子集，記作AB(或BA)

　?、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC

　?、苋绻鸄íB同時(shí)BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的*叫做空集，記為Φ

　　規(guī)定:空集是任何*的子集，空集是任何非空*的真子集。

　　4.子集個(gè)數(shù)：

　　有n個(gè)元素的*，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集

　　三、*的運(yùn)算

　　運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的*,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有屬于*A或?qū)儆?B的元素所組成的*，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第二章：基本初等函數(shù)

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

　　當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

　　當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

　　2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

　　指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

　　3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

　　方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

　　求函數(shù)的零點(diǎn)：

　　1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

　　2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

　　二次函數(shù).

　　1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

　　2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

　　3)△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).<>

　　以上便是高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，高中比初中難，基礎(chǔ)不好你要更能吃苦才行。別等到高三再發(fā)憤圖強(qiáng)，那時(shí)候一切來(lái)不及了。專注教育專注中小學(xué)*補(bǔ)課，全國(guó)領(lǐng)先的*補(bǔ)習(xí)平臺(tái)，誠(chéng)聘全國(guó)各地重點(diǎn)學(xué)校名師，孩子成績(jī)不理想，隨時(shí)歡迎咨詢。

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